Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 21. Khi giải phương trình \(\tan x = - \... DeHocTot.com

Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 21. Khi giải phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) ; bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3 = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right)\) và viết

\(\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right) \Leftrightarrow x = - {\pi \over 3} + k\pi .\)

Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3 = \tan {{2\pi } \over 3}\) nên giải như sau :

\(\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan {{2\pi } \over 3} \Leftrightarrow x = {{2\pi } \over 3} + k\pi .\)

Theo em, ai giải đúng, ai giải sai ?

Giải

Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.

Thực vậy, họ nghiệm \(x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \) có thể viết lại là \(x = {{2\pi } \over 3} - \pi + \left( {k + 1} \right)\pi \) hay \(x = - {\pi \over 3} + \left( {k + 1} \right)\pi \) ; đây chính là kết qủa mà Phương tìm được.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay