Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - ... DeHocTot.com

Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 22. Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 28, tổng của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng 40. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Giải

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5} \right\}\), kí hiệu un là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho.

Ta có:

\(\eqalign{
& 28 = {u_1} + {u_3} = 2{u_2} \Rightarrow {u_2} = 14, \cr
& 40 = {u_3} + {u_5} = 2{u_4} \Rightarrow {u_4} = 20, \cr
& 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 34 \Rightarrow {u_3} = 17. \cr} \)

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_1} + {u_3} = 28 \Rightarrow {u_1} = 28 - {u_3} = 11 \cr
& {u_3} + {u_5} = 40 \Rightarrow {u_5} = 40 - {u_3} = 23 \cr} \)

Vậy cấp số cộng cần tìm là : \(11, 14, 17, 20, 23\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay