Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 24. Cho cấp số cộng (un) với công sa... DeHocTot.com

Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 24. Cho cấp số cộng (un) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với \(m ≥ k\). Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k} + \left( {m-k} \right)d\).

Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số cộng (un) mà \({u_{18}} - {u_3} = 75\).

Giải:

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_m} = {u_1} + \left( {m - 1} \right)d\,\left( 1 \right) \cr
& {u_k} = {u_1} + \left( {k - 1} \right)d\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lấy (1) trừ (2) ta được :

\({u_m} - {u_k} = \left( {m - k} \right)d \Rightarrow {u_m} = {u_k} + \left( {m - k} \right)d\)

Áp dụng :

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_{18}} - {u_3} = \left( {18 - 3} \right)d = 15d = 75 \cr
& \Rightarrow d = 5 \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay