Câu 24 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ ... DeHocTot.com

Câu 24 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

a. \(y = {{x - 1} \over {x + 1}}\), biết hoành độ tiếp điểm là x0 = 0

b. \(y = \sqrt {x + 2} ,\) biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2.

Giải:

a.

\(\eqalign{  & f\left( x \right) = {{x - 1} \over {x + 1}}  \cr  & {x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = f\left( 0 \right) =  - 1  \cr  & f'\left( x \right) = {{\left| {\matrix{   1 & { - 1}  \cr   1 & 1  \cr  } } \right|} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = {2 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow f\left( 0 \right) = 2 \cr} \)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

\(y - \left( { - 1} \right) = 2\left( {x - 0} \right) \Leftrightarrow y = 2x - 1\)

b.

\(\eqalign{  & f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} ;f\left( {{x_0}} \right) = 2 \cr&\Leftrightarrow \sqrt {{x_0} + 2}  = 2 \Leftrightarrow {x_0} = 2  \cr  & f'\left( x \right) = {1 \over {2\sqrt {x + 2} }} \Rightarrow f'\left( 2 \right) = {1 \over 4} \cr} \)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

\(y - 2 = {1 \over 4}\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow y = {{x + 6} \over 4}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay