Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 26. Dùng công thức biến đổi tổng t... DeHocTot.com

Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 26. Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau :

a. \(\cos 3x = \sin 2x\)

b. \(\sin (x – 120˚) – \cos 2x = 0\)

Giải

a.

\(\eqalign{& \cos 3x = \sin 2x \Leftrightarrow \cos 3x - \cos \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\sin \left( {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + {\pi \over 4} = k\pi } \cr {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4} = k\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {x = {\pi \over {10}} + k{{2\pi } \over 5}} \cr} } \right. \cr} \) 

b.

\(\eqalign{& \sin \left( {x - 120^\circ } \right) - \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {210^\circ - x} \right) - \cos 2x = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + 105^\circ } \right)\sin \left( {105^\circ - {{3x} \over 2}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + 105^\circ = k180^\circ } \cr {105^\circ - {{3x} \over 2} = k180^\circ } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 210^\circ + k360^\circ } \cr {x = 70^\circ + k120^\circ } \cr} } \right. \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay