Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 27. Giải các phương trình sau :a.  \(2... DeHocTot.com

Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 27. Giải các phương trình sau :

a.  \(2\cos x - \sqrt 3 = 0\)

b.  \(\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0\)

c.  \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0\)

Giải

a.

\(\eqalign{
& 2\cos x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x = {{\sqrt 3 } \over 2} \Leftrightarrow \cos x = \cos {\pi \over 6} \cr
& \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + k2\pi ,k \in\mathbb Z \cr} \) 

b.

\(\eqalign{
& \sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 3x = \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan 3x = \tan {\pi \over 3} \cr
& \Leftrightarrow 3x = {\pi \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 9} + k{\pi \over 3};k \in\mathbb Z \cr} \)

c.

\(\eqalign{& \left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\sin x + 1 = 0} \cr {2\cos 2x - \sqrt 2 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\sin x = - 1} \cr {\cos 2x = {{\sqrt 2 } \over 2}} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {2x = \pm {\pi \over 4} + k2\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {2x = \pm {\pi \over 8} + k\pi } \cr} } \right. \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay