Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 29. Trong các dãy số dưới đây, dãy ... DeHocTot.com

Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 29. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.

a. Dãy số \(1, -2, 4, -8, 16, -32, 64\)

b. Dãy số (un) với \({u_n} = n{.6^{n + 1}}\)

c. Dãy số (vn) với \({v_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{2n}}\)

d. Dãy số (xn) với \({x_n} = {\left( { - 4} \right)^{2n + 1}}\) .

Giải:

a. Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội \(q = -2\).

b.\({{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}} = {{6\left( {n + 1} \right)} \over n}\) với mọi \(n ≥ 1\). Suy ra (un) không phải là cấp số nhân.

c.\({{{v_{n + 1}}} \over {{v_n}}} = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.3}^{2\left( {n + 1} \right)}}} \over {{{\left( { - 1} \right)}^n}{{.3}^{2n}}}} = - 9\) với mọi \(n ≥ 1\). Suy ra (vn) là một cấp số nhân với công bội \(q = -9\).

d. \({{{x_{n + 1}}} \over {{x_n}}} = {{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 3}}} \over {{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}} = 16\) với mọi \(n ≥ 1\). Suy ra (xn) là một cấp số nhân với công bội \(q = 16\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay