Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Cho hàm số\(f\left( x \right) = \left\{ {\matri... DeHocTot.com

Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{{x^2} - 2x + 3\,\text{ với }\,x \le 2.} \cr {4x - 3\,\text{ với }\,x > 2} \cr} } \right.\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\,\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) (nếu có).

Giải:

Ta có:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {4x - 3} \right) =4.2-3= 5 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} - 2x + 3} \right) =2^2-2.2+3= 3 \cr} \)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay