Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao - Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD... DeHocTot.com

Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành

Giải

Ta có: \(\left\{ {\matrix{   {a//b}  \cr   {AD//BC } \cr   {a \cap AD=A }  \cr } } \right.\Rightarrow \left( {a,d} \right)//\left( {b,c} \right) \)

Tương tự (a, b) // (c, d).

Vì hai mặt phẳng (a, b) và (c, d) song song nhau nên mp(A’B’C’) cắt hai mặt phẳng này

lần lượt theo hai giao tuyến A’B’ và C’D’ song song nhau.

Tương tự A’D’// B’C’.

Vậy A’B’C’D’ là hình bình hành.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay