Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Cho parabol y = x2 và hai điểm A(2 ; 4) và B(... DeHocTot.com

Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho parabol y = x2 và hai điểm A(2 ; 4) và B(2 + ∆x ; 4 + ∆y) trên parabol đó.

a. Tính hệ số góc của cát tuyến AB biết ∆x lần lượt bằng 1 ; 0,1 và 0,01.

b. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm A.

Giải:

a. Ta có: \(A\left( {2;4} \right);B\left( {2 + \Delta x,{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2}} \right)\)

Hệ số góc của cát tuyến AB là :

\(k = {{{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2} - 4} \over {2 + \Delta x - 2}} = {{4\Delta x + \Delta {x^2}} \over {\Delta x}} = 4 + \Delta x\)

Nếu Δx = 1 thì k = 5

Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1

Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01

b. Hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là :

\(k = y'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}  = {{f\left( {2 + \Delta x} \right) - f\left( 2 \right)} \over {\Delta x}} \)

    \(= \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {4 + \Delta x} \right) = 4\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay