Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 45. Đưa các biểu thức sau về dạng ... DeHocTot.com

Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 45. Đưa các biểu thức sau về dạng \(C\sin(x + α)\) :

a.  \(\sin x + \tan {\pi \over 7}\cos x\)

b.  \(\tan {\pi \over 7}\sin x + \cos x\)

Giải

a. Ta có:

\(\eqalign{
& \sin x + \tan {\pi \over 7}\cos x = \sin x + {{\sin {\pi \over 7}} \over {\cos {\pi \over 7}}}\cos x \cr
& = {1 \over {\cos {\pi \over 7}}}\left( {\sin x\cos {\pi \over 7} + \sin {\pi \over 7}\cos x} \right) \cr
& = {1 \over {\cos {\pi \over 7}}}\sin \left( {x + {\pi \over 7}} \right) \cr} \) 

b.

\(\eqalign{
& \tan {\pi \over 7}\sin x + \cos x = {{\sin {\pi \over 7}} \over {\cos {\pi \over 7}}}\sin x + \cos x \cr
& = {1 \over {\cos {\pi \over 7}}}\left( {\sin x\sin {\pi \over 7} + \cos x\cos {\pi \over 7}} \right) \cr
& = {1 \over {\cos {\pi \over 7}}}\cos \left( {x - {\pi \over 7}} \right) = {1 \over {\cos {\pi \over 7}}}\sin \left( {x - {\pi \over 7} + {\pi \over 2}} \right) \cr
& = {1 \over {\cos {\pi \over 7}}}\sin \left( {x + {{5\pi } \over {14}}} \right) \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay