Câu 49 trang 220 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Tìm đạo hàm của các hàm số sau :a. \(y ... DeHocTot.com

Câu 49 trang 220 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a. \(y = {{{x^4}} \over 2} + {{5{x^3}} \over 3} - \sqrt {2x}  + 1\)

b. \(y = {{{x^2} + 3x - {a^2}} \over {x - 1}}\) (a là hằng số)

c. \(y = \left( {2 - {x^2}} \right)\cos x + 2x\sin x\)

d. \(y = {\tan ^2}x + \tan {x^2}\)

Giải

a. \(y' = 2{x^3} + 5{x^2} - {1 \over {\sqrt {2x} }}\)

b. \(y' = {{\left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + 3x - {a^2}} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {{{x^2} - 2x + {a^2} - 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

c. \(y' =  - 2x\cos x - \left( {2 - {x^2}} \right)\sin x + 2\sin x + 2x\cos x \)

     \(= {x^2}\sin x\)

d. \(y' = 2\tan x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}{x^2}} \right)\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay