Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Một chất điểm chuyển động có phương... DeHocTot.com

Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2,\) ở đó, t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m)

a. Tính vận tốc tại thời điểm t = 2

b. Tính gia tốc tại thời điểm t = 3

c. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0

d. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.

Giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
s' = 3{t^2} - 6t - 9\\
s" = 6t - 6
\end{array}\)

a. Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s

b. Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s2

c. 

\(\begin{array}{l}
v = s' = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\
a\left( 3 \right) = s"\left( 3 \right) = 12\,m/{s^2}
\end{array}\)

d. 

\(\begin{array}{l}
a = s" = 0 \Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\\
v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right) = - 12\,m/s
\end{array}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay