Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Tìm đạo hàm của hàm số \(f\left( x \righ... DeHocTot.com

Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Tìm đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^5}\) trên \(\mathbb R\) rồi suy ra \(f'\left( { - 1} \right),f'\left( { - 2} \right)\,\text{ và }\,f'\left( 2 \right)\)

Giải:

Với \(x_0\in\mathbb R\)

Ta có:

\(\eqalign{  & f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}}  = {{{x^5} - x_0^5} \over {x - {x_0}}}  \cr  &  = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {{x^4} + {x^3}{x_0} + {x^2}x_0^2 + xx_0^3 + x_0^4} \right) = 5x_0^4  \cr  & f'\left( { - 1} \right) = 5;f'\left( { - 2} \right) = {5.(-2)^4} = 80,f'\left( 2 \right) = 80 \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay