Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 9. Cho hàm số \(y = f(x) = A\sin(ωx + ∝... DeHocTot.com

Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 9. Cho hàm số \(y = f(x) = A\sin(ωx + ∝)\) (\(A, ω\) và \(∝\) là những hằng số ; \(A\) và \(ω\) khác \(0\)). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\)), ta có \(f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\).

Giải

Với \(k \in \mathbb Z\) ta có :

\(\eqalign{
& f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) = A\sin \left[ {\omega \left( {x + k{{2\pi } \over \omega }} \right) + \alpha } \right] \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = A\sin \left( {\omega x + \alpha + k2\pi } \right) = A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) = f\left( x \right) \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay