Bài 1 trang 115 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Cho ba vectơ \(\overrightarrow u (1;2;3),\overrig... DeHocTot.com

Bài 1 trang 115 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho ba vectơ \(\overrightarrow u (1;2;3),\overrightarrow v (2;2; - 1),\overrightarrow {\rm{w}} \left( {4;0; - 4} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \), biết

\(\eqalign{  & a)\overrightarrow x  = \overrightarrow u  - \overrightarrow v ;  \cr  & b)\overrightarrow x  = \overrightarrow u  - \overrightarrow v  + 2\overrightarrow {\rm{w}} ;  \cr  & c)\overrightarrow x  = 2\overrightarrow u  + 4\overrightarrow v  - \overrightarrow {\rm{w}} ;  \cr  & d)\overrightarrow x  = 5\overrightarrow u  - 3\overrightarrow v  - {1 \over 2}\overrightarrow {\rm{w}} .  \cr  & e)2\overrightarrow x  - 3\overrightarrow u  = \overrightarrow {\rm{w}} ;  \cr  & g)2\overrightarrow u  + \overrightarrow v  - \overrightarrow {\rm{w}}  + 3\overrightarrow x  = \overrightarrow 0 ; \cr} \)

Giải

\(\eqalign{  & a)\overrightarrow x  = (1 - 2;2 - 2;3 + 1) = \left( { - 1;0;4} \right).  \cr  & b)\overrightarrow x  = ( - 1 + 8;0 + 0;4 - 8) = (7;0; - 4).  \cr  & c)\overrightarrow x  = (2 + 8 - 4;4 + 8 - 0;6 - 4 + 4) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= (6;12;6).  \cr  & d)\overrightarrow x  = (5 - 6 - 2;10 - 6 + 0;15 + 3 + 2) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= ( - 3;4;20).  \cr  & e)2\overrightarrow x  = 3\overrightarrow u  + \overrightarrow {\rm{w}}  \Rightarrow \overrightarrow x  = {3 \over 2}\overrightarrow u  + {1 \over 2}\overrightarrow {\rm{w}} .  \cr  &  \Rightarrow \overrightarrow x  = \left( {{3 \over 2} + 2;3 + 0;{9 \over 2} - 0} \right) = \left( {{7 \over 2};3;{5 \over 2}} \right),  \cr  & g)\;3\overrightarrow x  =  - 2\overrightarrow u  - \overrightarrow v  + \overrightarrow {\rm{w}}  \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= ( - 2 - 2 + 4; - 4 - 2 + 0; - 6 + 1 - 4)  \cr  &  \Rightarrow 3\overrightarrow x  = (0; - 6; - 9) \Rightarrow \overrightarrow x  = (0, - 2; - 3). \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay