Bài 20 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Một hình trụ có diện tích xung quanh là ... DeHocTot.com

Bài 20 trang 58 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính:

1) Thể tích hình trụ ;

2) Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ.

Giải

1) Kí hiệu bán kính đáy và chiều cao hình trụ đó lần lượt là R h. Khi đó

\({S_{\rm{đ}}} = \pi {R^2} = 4\pi {a^2},{S_{xq}} = S = 2\pi Rh.\)

Từ các hệ thức trên, ta có R=2a và \(h = {S \over {4\pi a}}\). Như vậy thể tích khối trụ là

\(V = \pi {R^2}h = \pi 4{a^2}.{S \over {4\pi a}} = Sa.\)

2) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có các kích thước là 2R h.

Vậy diện tích thiết diện qua trục là

\(2Rh = 4a.{S \over {4\pi a}} = {S \over \pi }.\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay