Bài 56 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là hai... DeHocTot.com

Bài 56 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là hai đa giác đều ĐĐ2. Hãy chỉ ra các phéo vị từ biến Đ1 thành Đ2.

Giải

Các cạnh bên của hình chóp cụt đều phải đồng quy tại một điểm, ta gọi là S. Giả sử một cạnh bên của hình chóp cụt là A1A2 với A1 là đỉnh của mặt đáy Đ1A2 là đỉnh của mặt đáy Đ2. Khi đó, phép vị tự tâm S tỉ số \(k = {{S{A_2}} \over {S{A_1}}}\) sẽ biến Đ1 thành Đ2 . ( chú ý rằng kết quả này đúng với mọi hình chóp cụt bất kì, không cần phải là hình chóp cụt đều ).

Trong trường hợp các mặt đáy Đ1Đ2 là các đa giác đều có số cạnh là số chẵn, ta còn có thêm phép vị tự thứ hai được xác định như sau : Gọi O1O2 lần lượt là tâm Đ1Đ2S’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {S'{O_2}}  =  - k\overrightarrow {S'{O_1}} \), với \(k = {{S{A_2}} \over {S{A_1}}}\). Khi đó, dễ thấy phép vị tự tâm S’ tỉ số -k sẽ biến Đ1 thành Đ2.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay