Bài 58 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Cho hai điểm A(2;4;-1) và B(5;0;7).Viết phư... DeHocTot.com

Bài 58 trang 130 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho hai điểm A(2;4;-1) và B(5;0;7).Viết phương trình tham số của đường thẳng AB, tia AB và đoạn thẳng AB.

Giải

Giả sử M là một điểm bất kì. Khi đó :

M thuộc đường thẳng AB \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = t\overrightarrow {AB} ,t \in\mathbb R;\)

M thuộc tia AB\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = t\overrightarrow {AB} ,t \in \left[ {0; + \infty } \right);\)

M thuộc đoạn thẳng AB \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = t\overrightarrow {AB} ,t \in \left[ {0;1} \right].\)

Từ đó suy ra phương trình tham số của đường thẳng AB là

\(\left\{ \matrix{  x = 2 + 3t \hfill \cr  y = 4 - 4t \hfill \cr  z =  - 1 + 8t. \hfill \cr}  \right.t \in\mathbb R;\)

Phương trình tham số của tia AB là

\(\left\{ \matrix{  x = 2 + 3t \hfill \cr  y = 4 - 4t \hfill \cr  z =  - 1 + 8t. \hfill \cr}  \right.t \in \left[ {0; + \infty } \right);\)

Phương trình tham số của đoạn thẳng AB là

\(\left\{ \matrix{  x = 2 + 3t \hfill \cr  y = 4 - 4t \hfill \cr  z =  - 1 + 8t. \hfill \cr}  \right.t \in \left[ {0;1} \right].\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay