Bài 60 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Viết phương trình hình chiếu vuông góc c... DeHocTot.com

Bài 60 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng

\(d:{{x - {x_0}} \over a} = {{y - {y_0}} \over b} = {{z - {z_0}} \over z}\)

trên các mặt phẳng toạ độ.

Giải

Ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng

\(\left\{ \matrix{  x = {x_0} + at \hfill \cr  y = {y_0} + bt \hfill \cr  z = {z_0} + ct \hfill \cr}  \right.\)

Mỗi điểm \(M(x;y;z) \in d\) có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm \(M’(x;y;0) \in d'\) với d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy).

Vậy d' có phương trình tham số là

\(\left\{ \matrix{  x = {x_0} + at \hfill \cr  y = {y_0} + bt \hfill \cr  z = 0. \hfill \cr}  \right.\)

Tương tự, ta có phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là :

\(\left\{ \matrix{  x = {x_0} + at \hfill \cr  y = 0 \hfill \cr  z = {z_0} + ct \hfill \cr}  \right.;\left\{ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  y = {y_0} + bt \hfill \cr  z = {z_0} + ct. \hfill \cr}  \right.\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay