Bài 7 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và phép d... DeHocTot.com

Bài 7 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và phép dời hình f có tính chất : f  biến điểm M thành điểm M  khi và chỉ khi M  nằm trên \(\left( P \right)\). Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Giải

(h.4) Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên \(\left( P \right)\) thành chính nó . Với điểm A không nằm trên \(\left( P \right)\), ta gọi A là ảnh của A qua f . Khi đó, nếu \(M \in \left( P \right)\) thì \(MA = M{A'}\).

Vậy \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của AA, tức A đối xứng với A qua \(\left( P \right)\).

Vậy f là phép đối xứng qua \(mp\left( P \right)\).

 



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay