Câu 1.29 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - ... DeHocTot.com

Câu 1.29 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức

                               \(f(v) = {{290,4v} \over {0,36{v^2} + 13,2v + 264}}\) (xe/giây)

Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi đi vào đường hầm.

Tính vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

Giải

\(f'(v) = 290,4.{{ - 0,36{v^2} + 264} \over {{{(0,36{v^2} + 13,2v + 264)}^2}}}.v > 0\)

\(f'(v) = 0 \Leftrightarrow v = {{\sqrt {264} } \over {0,6}}\)

f đạt giá trị lớn nhất khi \(v = {{\sqrt {264} } \over {0,6}} \approx 27,08\) (km/h)

             \(f({{\sqrt {264} } \over {0,6}}) \approx f(27,08) \approx 8,9\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay