Câu 1.30 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A... DeHocTot.com

Câu 1.30 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biền có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h (h.1.5).

Xác định vị trí của điểm M để người đó đến kho nhanh nhất.

Giải

 Đặt \(x = BM,0 \le x \le 7\). Khi đó, \(AM = \sqrt {{x^2} + 25} ,MC = 7 - x.\) 

Thời gian người canh hải đăng đi từ A đến C là

\(T(x) = {{\sqrt {{x^2} + 25} } \over 4} + {{7 - x} \over 6}\) (giờ) \(0 \le x \le 7\)

Hàm số T đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \(x = 2\sqrt 5  \approx 4,472(km)\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay