Câu 1.61 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao -  Với giá trị nào của m, phương trình ... DeHocTot.com

Câu 1.61 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


 Với giá trị nào của m, phương trình

           \(4{x^3} - 3x - 2m + 3 = 0\)

Có một nghiệm duy nhất ?

Giải

m > 1 hoặc m >2

Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương đương với phương trình

                                \(f(x) = 4{x^3} - 3x + 3 = 2m\)

Do đó nghiệm của phương trình đã cho là hoành độ giao điểm của đồ thị (C) của hàm số \(y = 4{x^3} - 3x + 3\) và đường thẳng \(y = 2m\)

Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 4{x^3} - 3x + 3\). Từ đó dễ dàng tìm được các giá trị sao cho đường thẳng \(y = 2m\) cắt (C) tại đúng một điểm.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay