Câu 2.101 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Giải các phương trình sau:a) \({3^x} = 5 - 2... DeHocTot.com

Câu 2.101 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Giải các phương trình sau:

a) \({3^x} = 5 - 2x;\)

b) \({\left( {{4 \over 5}} \right)^x} =  - 2{x^2} + 4x - 9;\)                                         

c) \({\log _{{1 \over 2}}}x = 5x - {3 \over 2}.\)

Giải

a) Hàm số \(f(x) = {3^x}\) luôn đồng biến , hàm số \(g(x) = 5 - 2x\) luôn nghịch biến và \(f(1) = g(1)\)

Do đó  \(x = 1\) là nghiệm duy nhất.

b) \({\left( {{4 \over 5}} \right)^x} > 0\) với mọi x, còn\( - 2{x^2} + 4x - 9 < 0\) với mọi x.

Do đó phương trình vô nghiệm

c) Hàm số \(f(x) = {\log _{{1 \over 2}}}x\)  luôn nghịch biến, còn hàm số

\(g(x) = 5 - {3 \over 2}\) luôn đồng biến và \(f\left( {{1 \over 2}} \right) = g\left( {{1 \over 2}} \right)\)

Do đó  \(x = {1 \over 2}\) là nghiệm duy nhất.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay