Câu 2.113 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - a)\(\left\{ \matrix{{3^x}{.2^y} = 972 \hfill \cr{\... DeHocTot.com

Câu 2.113 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


a)\(\left\{ \matrix{{3^x}{.2^y} = 972 \hfill \cr{\log _{\sqrt 3 }}(x - y) = 2; \hfill \cr}  \right.\)                                           

b) \(\left\{ \matrix{ x + y = 25 \hfill \cr{\log _2}x - {\log _2}y = 2 \hfill \cr}  \right.\)         

Giải

a) 

\(\left\{ \matrix{{3^x}{.2^y} = 972 \hfill \cr{\log _{\sqrt 3 }}(x - y) = 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{3^x}{.2^y} = 972 \hfill \cr x - y = 3 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = y + 3 \hfill \cr{3^{y+3}}{.2^y} = 972 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = y + 3 \hfill \cr{6^y} = 36 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 5 \hfill \cr y = 2 \hfill \cr}  \right.\)

b) Biến đổi phương trình thứ hai trong hệ thành

                                \({x \over y} = 4\left( {x > 0,y > 0} \right)\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {20;5} \right)\)

 



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay