Câu 2.119 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:... DeHocTot.com

Câu 2.119 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y = \log \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)                                       

b) \(y = \sqrt {{{\log }_{0,8}}{{2x + 1} \over {x + 5}} - 2} \)                                            

c) \(y = {\log _{{1 \over 3}}}{{x - 1} \over {x + 1}}\)                                                             

d) \(y = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}\left( {x - 2} \right) + 1} \)

Giải

a) Điều kiện: \({x^2} - 3x + 2 > 0\)

\(x\in\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)                                             

b) \(\left( { - {1 \over 2};{{55} \over {34}}} \right]\)                                      

Ta phải có \(\log_{0,8}{{2x + 1} \over {x + 5}} \ge 2 = \log_{0,8}{\left( {0,8} \right)^2}\)   (1) 

Vì hàm số lôgarit cơ số 0,8 là hàm số nghịch biến nên

(1) \( \Leftrightarrow 0 < {{2x + 1} \over {x + 5}} \le {\left( {0,8} \right)^2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{{2x + 1} \over {x + 5}} > 0 \hfill \cr{{2x + 1} \over {x + 5}} - 0,64 \le 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\left\{ \matrix{x >  - 5\text{ hoặc }x >  - {1 \over 2} \hfill \cr- 5 < x < {{55} \over {34}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow  - {1 \over 2} < x < {{55} \over {34}}\)

c) Điều kiện: \({{x - 1} \over {x + 1}} > 0\)

\( \Leftrightarrow x\in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)   

d) Điều kiện

\(\left\{ \matrix{
{\log _{{1 \over 2}}}\left( {x - 2} \right) + 1 \ge 0 \hfill \cr
x - 2 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \in \left( {2;4} \right]\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay