Câu 2.125 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - a) \(3{\log _x}4 + 2{\log _{4x}}4 + 3{\log _{16x}}... DeHocTot.com

Câu 2.125 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


a) \(3{\log _x}4 + 2{\log _{4x}}4 + 3{\log _{16x}}4 \le 0\) 

b) \({\log _4}{\log _3}{{x - 1} \over {x + 1}} < {\log _{{1 \over 4}}}{\log _{{1 \over 3}}}{{x + 1} \over {x - 1}}\)

Giải

a) Đưa về cùng lôgarit cơ số 4.

                     \(3{\log _x}4 + 2{\log _{4x}}4 + 3{\log _{16x}}4 \le 0\)

                \( \Leftrightarrow {3 \over {{{\log }_4}x}} + {2 \over {{{\log }_4}x + 1}} + {3 \over {{{\log }_4}x + 2}} \le 0\) .

Đặt \({\log _4}x = t\) , ta có \({3 \over t} + {2 \over {t + 1}} + {3 \over {t + 2}} \le 0\) .

Từ đó ta có kết luận: \(0 < x < {1 \over 6}\) hoặc \({1 \over 8} \le x < {1 \over 4}\) hoặc\({1 \over 2} \le x < 1\).

b) 

Trước hết đưa về cùng lôgarit cơ số 4 , sau đó đưa cùng lôgarit cơ số 3 , rồi đặt \(t = {\log _3}{{x - 1} \over {x + 1}}\) , ta có bất phương trình \({{{t^2} - 1} \over t} < 0\) .

Giải t ta tìm được x < -2 hoặc 1 < x < 2.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay