Câu 2.132 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Cho a > 3b > 0 và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\)... DeHocTot.com

Câu 2.132 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho a > 3b > 0 và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\). Chứng minh rằng

\(\log (a - 3b) - log2 = {1 \over 2}(\log a + \log b)\).

Giải

Từ \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\) ta có \({(a - 3b)^2} = 4ab\). Lôgarit cớ số 10 hai vế, ta được

 \(log{(a - 3b)^2} = \log 4ab\)

 \( \Leftrightarrow 2log(a - 3b) = \log 4 + \log ab\)

\( \Leftrightarrow log(a - 3b) - log2 = {1 \over 2}(\log a + \log b)\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay