Câu 2.66 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm... DeHocTot.com

Câu 2.66 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó ?

a) \(y = {\left( {{e \over 2}} \right)^x}\)                                            

b) \(y = {\left( {{4 \over {\sqrt 5  + \sqrt 4 }}} \right)^x}\)

c) \(y = {2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6  - \sqrt 5 }}} \right)^x}\)                        

d) \({\left( {\sqrt {11}  - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11}  + \sqrt {10} } \right)^x}\)

Giải

a) Đồng biến                                      

b) Nghịch biến

c) Đồng biến, vì  \({2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6  - \sqrt 5 }}} \right)^x} = {\left( {{\sqrt 6  + \sqrt 5 } \over 2}\right)^x}\)\({{\sqrt 6  + \sqrt 5 } \over 2} > 1\)

d) Không đồng biến, không nghịch biến mà là hàm số không đổi,

vì  \({\left( {\sqrt {11}  - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11}  + \sqrt {10} } \right)^x} = {\left( {11 - 10} \right)^x} = 1\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay