Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Xác định tập hợp các điểm trong mặt ... DeHocTot.com

Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z  thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) \(\left| {2i - 2\bar z} \right| = \left| {2z - 1} \right|\)

b) \(\left| {2iz - 1} \right| = 2\left| {z + 3} \right|\)

Giải

a) \(\left| {2i - 2\bar z} \right| = \left| {2z - 1} \right| \Leftrightarrow \left| {i - \overline z } \right| = \left| {z - {1 \over 2}} \right|\)

\(\Leftrightarrow \left| {z + i} \right| = \left| {z - {1 \over 2}} \right|\)

Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số \( - i\) và \({1 \over 2}\)

b) \(\left| {2i z- 1} \right| = 2\left| {z + 3} \right| \)

\(\Leftrightarrow \left| {iz - {1 \over 2}} \right| = \left| {z + 3} \right|\)

\(\Leftrightarrow \left| {z + {i \over 2}} \right| = \left| {z + 3} \right|\).

Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số \( - {i \over 2}\) và \( - 3\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay