Câu 4.48 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời\(\le... DeHocTot.com

Câu 4.48 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Toán nâng cao


Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời

\(\left| {{{z - 1} \over {z - 3}}} \right| = 1\)  và    \(\left| {{{z - 2i} \over {z + i}}} \right| = 2\)

Giải

Nếu viết \(z = x + yi\) \((x,y \in R)\) thì \(\left| {{{z - 1} \over {z - 3}}} \right| = 1 \Leftrightarrow x = 2\). Khi đó

 \(\left| {{{z - 2i} \over {z + i}}} \right| = {{\sqrt {4 + {{(y - 2)}^2}} } \over {\sqrt {4 + {{(y + 1)}^2}} }} = 2 \Leftrightarrow y =  - 2\)

Vậy \(z = 2 - 2i\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay