Bài 34 trang 71 sgk toán lớp 7- tập 2 - ... DeHocTot.com
Close

Bài 34 trang 71 sgk toán lớp 7- tập 2

Toán


34.Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy

Hướng dẫn:

a)  ∆AOD và  ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

\(\widehat{xOy}\) là góc chung

=>  ∆AOD =  ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD =  ∆COB => \(\widehat{AOD} = \widehat{OCB}\)

=> \(\widehat{BAI} = \widehat{DCI}\) (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy  ∆DIC =  ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

\(\widehat{DCI} = \widehat{ABI}\) ( ∆AOD =  ∆COB)

\(\widehat{BAI} = \widehat{DCI}\) (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI =  ∆OIC (c.c.c)=> \(\widehat{COI} = \widehat{AOI}\)

=> OI là phân giác của \(\widehat{xOy}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay