Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - Bài 35. Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\)... DeHocTot.com

Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Toán


Bài 35. Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }\)= \(\widehat{OBC }\).

Giải

a) Xét \(∆AOH\) và  \(∆BOH\) có:

+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác)

+) \(OH\) là cạnh chung

+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)

 Suy ra \(∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)

Suy ra \(OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét  \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:

+) \(OA=OB\) (cmt)

+) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)  (gt)

+) \(OC\) cạnh chung.

Suy ra  \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)

Suy ra: \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\)  ( hai góc tương ứng).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay