Bài 47 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - Bài 47. Trong cách hình 116,117,118 tam giác n... DeHocTot.com
Close

Bài 47 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Toán


Bài 47. Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Giải

Hình 116

Ta có: ∆ABD cân tại A vì có AB=AD.

∆ACE cân tại A vì AC=AE (do AB=AD,BC=DE nên AB+BC=AD+DE hay AC= AE).

Hình 117

Ta tính được

\(\widehat{G}\) = 180- (\(\widehat{H}\) + \(\widehat{I}\)) = 1800 - (700+400) =  700

 Nên ∆GHI cân tại I vì (\(\widehat{G}\) = \(\widehat{H}\) = 700)

Hình 118.

∆OMK là tam giác cân tại M vì OM= MK

∆ONP là tam giác cân tại N vì ON=NP

∆OMN là tam giác đều vì OM = MN = ON 

Do đó: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {60^0}\)   (1)

\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)    (2)

\(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\)

Xét ∆OMK và ∆ONP có:

+) OM = ON (gt)

+) MK = NP (gt)

+) \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) ∆OMK = ∆ONP (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {MKO} = \widehat {NPO}\) (Hai góc tương ứng)

Vậy ∆OKP là tam giác cân tại O.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay