Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1 - ... DeHocTot.com

Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1

Toán


Bài 52. Cho góc xOy có số đo \(120^0\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Giải

Tam giác ACO vuông tại C

Tam giác ABO vuông tại B

Xét hai tam giác vuông ACO và ABO có:

+) \(\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\) (Vì OA là tia phân giác góc xOy)

+) AO chung

Suy ra \(∆ACO=∆ABO\) (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra \(AC=AB\) (hai cạnh tương ứng)

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {{O_1}} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {1 \over 2}{.120^0} = {60^0}\)  (Vì OA là tia phân giác góc xOy)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào \(\Delta OBA\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {{O_1}} + \widehat B + \widehat {{A_1}} = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{O_1}} - \widehat B = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0} \cr} \)

Do đó: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}\)

Hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {60^0}\)

Vây \(∆ABC\) có \(AC=AB\) và \(\widehat {BAC}= {60^0}\) nên là tam giác đều



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay