Bài 55 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2 - 55. Cho hình bên:Chứng minh ba điểm B, C, D... DeHocTot.com

Bài 55 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2

Toán


55. Cho hình bên:

Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng

Gợi ý: Chứng minh \(\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}\) = 1800

Hướng dẫn:

Từ hình vẽ ta có:

DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)

=> \(\widehat{ADK}= \widehat{CDK}\)

hay DK là phân giác \(\widehat{ADC}\)

=> \(\widehat{ADK}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ADC}\)

∆ADI = ∆BDI (c.c.c)

=> \(\widehat{ADI}= \widehat{BDI}\)

=> DI là phân giác \(\widehat{ADB}\)

=> \(\widehat{ADI}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{ADB}\)

Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC 

=> DK ⊥ DI

hay \(\widehat{ADK}\) + \(\widehat{ADI}\) = 900

Do đó  \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ADC}\) + \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{ADB}\) = 900

=> \(\widehat{ADC}\) + \(\widehat{ADB}\) =  1800



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay